الرياضيات المتناهية الأمثلة

3 x^{2} - 13 x + 19 = a (x - 2^{2} + b (- 2 c))

$3 x^{2} - 13 x + 19 = a (x - 2^{2} + b (- 2 c))$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19

$a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ .

a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19

$a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع

2

$2$ إلى القوة

2

$2$ .

a (x - 1 \cdot 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19

$a (x - 1 \cdot 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

خطوة 2.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

خطوة 3

اقسِم كل حد في

a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ على

x - 4 + b (- 2 c)

$x - 4 + b (- 2 c)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في

a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ على

x - 4 + b (- 2 c)

$x - 4 + b (- 2 c)$ .

\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

x - 4 + b (- 2 c)

$x - 4 + b (- 2 c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم

a

$a$ على

1

$1$ .

a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

خطوة 3.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

خطوة 3.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

خطوة 3.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

خطوة 3.3.2

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

a = \frac{3 x^{2} - 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

خطوة 3.3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}$

a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}$

a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}$

a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}$